¿Dónde estamos? Una breve exploración cartográfica

Escrito por Natasha Strydhorst y traducido por Javier Barbuzano

Visitar la sala de mapas de la biblioteca pública de Boston es como adentrarse en una versión condensada de la historia de la exploración humana, o tal vez una versión extremadamente detallada de la clase de Geografía e Historia del instituto. La biblioteca alberga más de 200.000 mapas de todos los rincones del globo (si me perdonan la expresión): una miríada de registros que abarcan e ilustran la Historia. Este enorme número es un testamento de los más de 2.000 años de búsqueda de una forma más precisa de representar en dos dimensiones nuestro tridimensional planeta. Para desesperación de los cartógrafos, sin embargo, una proyección perfectamente precisa es tan elusiva como los monstruos míticos que adornaban los mapas antiguos. La cartografía no es una disciplina para perfeccionistas y hace ya tiempo que se ha aceptado que una proyección perfecta es matemáticamente imposible, como intentar aplanar una cáscara de huevo. Inténtelo y descubrirá que no hay forma de representar con precisión una superficie esférica en dos dimensiones.

Cada proyección del globo terráqueo a una superficie plana introduce una serie de defectos, llamados distorsiones, en la representación del planeta. “Si tienes un mapa rectangular, no hay manera de que no esté distorsionado”, explica Eric Bullock, un estudiante de doctorado trabajando en su tesis en detección remota en Boston University, “simplemente no es lo que obtienes al desenrollar el globo”. Cualquier mapamundi es necesariamente impreciso – algunos extraordinariamente. Probablemente la proyección más conocida, la de Mercator, es también la más flagrantemente distorsionada, sobre todo en los polos. Si el único mapa que ha visto es un Mercator, lo más probable es que no sepa que Groenlandia no es del tamaño de África – en realidad su superficie es 14 veces menor. “El público en general, salvo que tengan alguna formación en geografía, no está muy al tanto del poder que tienen los mapas para transmitir una imagen distorsionada del mundo”, comenta el Doctor Michael Jones, un profesor emérito en la Universidad de Ciencia y Tecnología de Noruega. La verdad es que casi nadie está al corriente de la verdadera forma del mundo.

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Piense en los mapas de Google. Esta popular herramienta cartográfica ha desplazado en gran medida a los mapas de carreteras que solían habitar en la guantera de cada automóvil. Google Maps y otras aplicaciones cartográficas tienden a usarse en una escala local, en la que las distorsiones se ven minimizadas. Los problemas con las proyecciones se hacen más manifiestos a medida que aumenta la escala, siendo las proyecciones globales las que historicamente han causado más quebraderos de cabeza a los cartógrafos. Si recordamos el ejemplo de la cáscara de huevo: es relativamente posible aplastar un trozo pero si intentamos aplanar la cáscara entera sólo tendremos una colección de pedacitos.

Tan conocida como Google Maps, casi todos hemos crecido viendo la notoria proyección de Mercator, desarrollada en 1569 por el cartógrafo Aleman-Holandes Gerardus Mercator para su uso en la navegación marítima. Para ese fin resulta excelente ya que superpone una rejilla sobre el mundo que permite a los navegantes guiarse usando únicamente una brújula y un compás. En la proyección de Mercator, longitud y latitud siempre se cruzan en ángulos de 90 grados, lo que implica que las formas de los continentes se mantienen en la transición del globo al mapa, pero sus tamaños se distorsionan cada vez más a medida que uno se mueve hacia los polos. El motivo es que las líneas de la latitud no están curvadas y se mantienen a la misma distancia unas de otras. Por este motivo continentes y océanos mantiene su fidelidad en una estrecha banda a lo largo del ecuador, pero las dimensiones de otras regiones se distorsionan cada vez más a medida que nos acercamos a los polos. “Muchas proyecciones globales – y la de Mercator no es una excepción – favorecen el Norte global”, explica Jones. La distorsión de Mercator en los polos ha sido criticada por promover una visión imperialista del mundo, al hacer que los países del norte parezcan más grandes que los del sur, y hay quien sugiere que la proyección implica que de alguna manera las regiones boreales son superiores a las australes.

La proyección de Mercator enfatiza los ángulos rectos entre latitud y longitud pero distorsiona el tamaño de las masas de tierra en los polos. (Imagen: Wikimedia Commons, usuario Jecowa (CC BY-SA 3.0))

En contra de la proyección de Mercator se posiciona la de Gall-Peters, presentada por primera vez en 1974 en Alemania. Esta proyección distorsiona la forma de los países con la intención de preservar sus tamaños. El mapa resultante ofrece una interpretación estirada y desgarbada del mundo. Al menos es inocente de promover el imperialismo, aunque muestra una visión extraña del mundo en la que Groenlandia parece ancha y África luce estirada y fina. Los tamaños son correctos, pero a costa de sus verdaderas formas. Arthur Robinson, un cartógrafo Estadounidense, describió esta proyección como “un calzoncillo largo empapado colgando de un tendedero”, según recuerda Jones.

La proyección realizada por el propio Robinson – una solución de compromiso que sacrifica a partes iguales tamaño y forma – recibió una acogida algo más cálida. Fue el mapa favorito de la National Geographic Society durante casi una década, entre 1988 y 1995. La descripción del mundo de Jones oculta las distorsiones al ojo inexperto al cambiar tanto el tamaño como la forma en lugar de favorecer uno sobre el otro. Actualmente ha sido reemplazada por la Winkel Tripel – otra solución de compromiso – que actualmente es la norma en mapas de referencia general. Las distorsiones de estas proyecciones de compromiso son menos evidentes visualmente puesto que se distribuyen entre la forma y el tamaño.

 

Este gráfico realizado por Tissot muestra las distorsiones de cada proyección. La de Mercator (izquierda) distorsiona los tamaños de los polos, la de Gall-Peters (centro) distorsiona las formas y la de Robinson (derecha) distorsiona forma y tamaño. (Imagen: Wikimedia Commons, usuario Eric Gaba (CC BY 1.0))

Tras dos milenios y varios centenares de intentos desde que los matemáticos trataran por primera vez de cartografiar el globo, la cruzada por el mapa perfecto – o al menos el ideal – continua. Este mismo año, el Dr. Hajime Narukawa, un cartógrafo japonés, gano el prestigioso premio Good Design Award en Japón por una aclamada proyección llamada AuthaGraph. El modelo de Narukawa es tan preciso que el mapa, dividido en 96 triángulos con la misma área puede plegarse a modo de origami para formar un globo casi esférico. El secreto de esta proyección es que transfiere las distorsiones a los océanos, resultando más tolerables a quienes se mueven por tierra firme. AuthaGraph también intenta ser apolitica, situando en su centro el Océano Pacifico.  Esta perspectiva del mundo resulta tan extraña a la mayor parte de observadores que el Dr. Jason VanHorn, un profesor de geografía en Calvin College, sospecha que no será aceptada fácilmente. “No es la vista tradicional y es una proyección muy rara”, opina. “Pienso que la mayor parte de la gente la va a mirar y decir ‘me parece bien, pero no me gusta’”. Tal vez resulta un poco desconcertante ver las masas de tierra organizadas alrededor del Océano Pacifico y los continentes inclinados embriagadamente.

Independientemente de su precisión o falta de ella, cada proyección fue diseñada con un motivo especifico. Sin la proyección de Mercator, por ejemplo, la navegación hubiera sido mucho más difícil de lo que ya era debido al escorbuto. Las proyecciones de compromiso pueden ser la forma de lograr una mejor visión de la verdadera forma del mundo, pero siendo estrictos son las menos precisas. AuthaGraph refleja el mundo de una manera muy realista, pero ningún navegante moderno consideraría utilizarla. “Las quejas que podamos tener sobre cada proyección no son necesariamente culpa de las mismas, sino de su uso inadecuado”, explica Evan Thornberry, un bibliotecario especializado del Norman B. Leventhal Map Center, la sala de mapas de la biblioteca de Boston. “Los mapas cuentan historias”, dice. “Tenemos que aprender a leer entre líneas”.

Uno de los ejemplos más recientes del uso de mapas como vehículo narrativo son los cartogramas: representaciones de La Tierra en la que los países se distorsionan para reflejar una variable específica. Un cartograma poblacional, por ejemplo, aumentaría el tamaño de los Estados Unidos y Méjico, reduciría el de Canada, Rusia y Australia y haría gigantes a India y China. “Son instrumentos poderosísimos para la representación visual de información”, explica VanHorn. “Son fenomenales como herramientas educativas”. Las últimas elecciones en Estados Unidos han animado a los cartógrafos a crear cartogramas para mostrar como de dividido se halla el país a lo largo de fronteras políticas.

Cualquier mapa puede ser útil como herramienta educativa – incluso a modo de advertencia acerca de las percepciones humanas y para dar una lección sobre imposibilidades matemáticas. “Ningún mapa es absolutamente perfecto”, explica VanHorn. “Son tan solo metaforas de la realidad. La autoridad que les damos debe ser modulada por este conocimiento”.

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